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(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab

  解説

積は3つの項でできています

  • 積の最初の項は、括弧の中の第1項の、2乗です。
  • 積の2番目の項は、2つの括弧中の第2項同士の和に括弧中の第1項をかけたものです。
  • 積の3番目の項は、2つの括弧中の第2項同士の積です。



 1つの例を詳しく説明

(5x+1)(5x−3)を計算しましょう。  

  • 最初の項は、
     (5x)=25x です。
  • 2番目の項は、
     2つの括弧の第2項同士の和 1−3=−2 に
     5x を掛けて、−10x です。
  • 3番目の項は、
       1×(−3)=−3 です。


だから、
  (5x+1)(5x−3)=25x−10x−3
      

 その他の例


  • (x+2)(x+3)=x+5x+6
  • (x+2)(x−3)=x−x−6 
  • (x−2)(x+3)=x+x−6
  • (x−2)(x−3)=x−5x+6
  • (2x+4)(2x+3)=4x+14x+12
  • (3x−2y)(3x+y)=9x−3xy−2y 


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